RMZ: Finanzmathematik leicht gemacht 3

Mit der RMZ-Funktion lassen sich ganz leicht regelmäßige Zahlungen unter Berücksichtigung von Zinsen berechnen.
 

Zinsen, Laufzeiten, Annuitäten, Barwert: Diese Begriffe sind den vielen Nicht-Bankern ein Graus.

Aber wäre es nicht schön, wenn man seinem Kreditberater oder Versicherungsvertreter ein wenig auf die Finger klopfen könnte?

Excel wäre nicht Excel, wenn es nicht ein paar schöne Funktionen hätte, die (nicht nur) dem Finanzmathematik-Laien hierbei ein wenig unter die Arme greifen.

Heute stelle ich die RMZ-Funktion vor. Wie sie dir im Zusammenhang mit Krediten oder beim Sparen helfen kann, zeige ich in diesem Artikel.

Ok, diese Funktion verhilft dir natürlich nicht wirklich unmittelbar zu mehr Geld auf dem Konto, aber zumindest bei der Planung und bei der Beurteilung von bestimmten Geldangelegenheiten ist sie sehr nützlich:

Die Funktion RMZ

RMZ steht für regelmäßige Zahlungen. Diese Funktion liefert die konstante Zahlung einer Annuität pro Periode. Was das im Klartext bedeutet, erkläre ich gleich noch weiter unten. Aber zunächst ein wenig Theorie:

=RMZ(Zins; Zzr; Bw; [Zw]; [F])

Zins:
Das ist der Zinssatz pro Periode bzw. Zahlungszeitraum. Da Zinssätze üblicherweise für 1 Jahr angegeben werden, muss bei monatlichen Zahlungen der Zinssatz durch 12, bei vierteljährlichen Zahlungen durch 4 usw. geteilt werden.

Zzr:
steht für Zahlungszeiträume. Damit gibt man an, wie oft die jeweilige Annuität oder Rente gezahlt werden soll. Wichtig dabei ist nur, dass die Zinszeiträume und die Zahlungszeiträume zueinander passen. Das heißt, wenn man mit monatlichen Zahlungen arbeiten möchte, dann muss auch der Zinssatz auf einen Monat gerechnet werden.

Bw:
Das ist der Barwert, welcher der Summe aller zukünftigen Zahlungen zum gegenwärtigen Zeitpunkt entspricht.

Zw:
Der zukünftige Wert ist der Endwert, den man nach der letzten Zahlung erreicht hat.

F:
Damit gibt man die Fälligkeit an: 1 bedeutet, die Zahlung ist zu Beginn der Periode fällig, 0 (Null, oder nicht angegeben) bedeutet, die Zahlung ist am Ende der Periode fällig.

Das war jetzt alles sehr theoretisch. Die folgenden Beispiele zeigen, wie man diese Funktion in der Praxis nutzen kann.

Beispiel 1: Lebensversicherung

Auch wenn es lange Zeit hieß “die Rente ist sicher”, wissen wir es heute besser. Also: Wieviel Geld muss ich monatlich in eine Lebensversicherung einzahlen, damit ich bei einer angenommenen (unveränderlichen) Verzinsung von 2 % nach 20 Jahren 100.000 Euro angespart habe?

Ein Fall für die RMZ-Funktion:

Beispiel 1: Lebensversicherung

Beispiel 1: Lebensversicherung

Zur Erklärung:
Die angenommene Verzinsung von 2 % bezieht sich auf den Jahreszins. Da wir von einer monatlichen Zahlung ausgehen, teilen wir den Zinssatz durch 12.
Und auch die 20 Jahre Laufzeit müssen wir in Monate umrechnen, daher ist der Zahlungszeitraum 20 * 12 = 240. Wie eingangs erwähnt ist es bei dieser Funktion wichtig, dass die gewählten Zeiträume für den Zinssatz und die Zahlungen aufeinander abgestimmt sind.
Da wir mit 0,- Euro Anfangskapital beginnen, setzten wir den Barwert auf 0.

Somit müssten wir die nächsten 20 Jahre zu Beginn eines jeden Monats 338,65 Euro einzahlen, um auf die gewünschten 100.000 Euro zu kommen. Eine Multiplikation dieses Betrags mit der Laufzeit von 240 Monaten zeigt, dass ich insgesamt 81.276,53 Euro Eigenleistung aufbringe.

Beispiel 2: Darlehen

Wir haben ein Darlehen in Höhe von 50.000 Euro aufgenommen, das wir innerhalb von 5 Jahren zurückzahlen müssen. Die Verzinsung liegt bei 3,5 % jährlich, die Raten sollen monatlich am Ende des Monats bezahlt werden. Wie hoch ist eine monatliche Rate?

Auch hier hilft wieder die RMZ-Funktion:

Beispiel 2: Darlehen

Beispiel 2: Darlehen

Zur Erklärung:
Diesmal setzen wir für den Parameter BW (Barwert) den Darlehensbetrag von 50.000 Euro ein, da dieser Betrag ja bereits zu Beginn vorhanden ist. Da das Darlehen komplett zurückbezahlt werden soll, ist der Zukunftswert Zw = 0. Außerdem nehmen wir an, dass die Zahlungen erst am Monatsende erfolgen, daher setzen wir den Parameter letzten F auf 0.

Unsere monatliche Rate beträgt also 909,59 Euro. Einschließlich der Zinsen kostet mich das Darlehen somit 54.575,- Euro.

Das soll für heute genug mit der Finanzmathematik sein. Die eng mit der RMZ-Funktion verwandten Funktionen BW und ZZR werde ich in den nächsten Artikeln vorstellen. Wenn es bis dahin überhaupt noch Zinsen gibt…

Das könnte dich auch interessieren:

Und immer daran denken: Excel beißt nicht!

P.S. Die Lösung ist immer einfach. Man muss sie nur finden.
(Alexander Solschenizyn)

P.P.S. Das Problem sitzt meistens vor dem Computer.



Kommentar erstellen

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.

3 Gedanken zu “RMZ: Finanzmathematik leicht gemacht

  • Gerd Trampler

    Hallo zusammen,

    was man in eine solche Rechnung (Lebensversicherung u. ä.) noch einfügen könnte, ist der Faktor Geldentwertung.
    Man kann heutzutage wunderschöne Berechnungen erstellen, ach wie viel des Geldes ich doch in dreißig Jahren erhalten könne. Und dass ich im “Reality-Modus” mir davon ggf. anstelle einer schönen Zusatzrente nur noch einen betagten Gebrauchtwagen erstehen leisten kann, sagt keiner.
    So etwas gab es mal bei MS Money!

    • Martin Weiß Beitragsautor

      Hallo Gerd,

      danke für den berechtigten Hinweis. Für realistische Berechnungen sollten in der Tat Faktoren wie die Inflationsrate berücksichtigt werden, welche die tatsächliche Verzinsung unter Umständen wieder völlig zunichte machen können.

      Schöne Grüße,
      Martin